海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象【详情请点开】【初一数学题】【速入好么】
问题描述：
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象【详情请点开】【初一数学题】【速入好么】
a,b表示两个正数,分别把它们作为分子分母得到两个分式b/a,a/b.如果这两个正数的和等于它们的积,即a+b=ab,那么这两个分式的和比这两个正数的积小2,即b/a+a/b比ab小2【以上是作死的海宝说的话】
（1）任选两组符合条件a+b=ab的正数a,b的值；
（2）选（1）中的两组a,b指中的一组值,验证海宝的结论：b/a+a/b比ab小2；
（3）在一般情形下,验证海宝的结论.
PS：那么辛苦的打完没有功劳也有苦劳吧?没有苦劳也有付出吧?【当然我不是要说这些】总之快来个英雄给个正确答案行么?明天作死的学校要考试,搞不好抽到这题,麻烦会的各位快一点好么!8：30之前告诉我啊啊啊啊!【不好意思暴走了】
答
少年我这里百度菌老吞我答案= =咱们邮箱或者hi或者QQ联系如何- -?
1)a+b=ab解这个方程b=1+1/(a-1), a,b∈R+
任取 a=3或4得 b=3/2或b=4/3
2） a=3 b=3/2时 ab=9/2 ,a/b+b/a=5/2 ab-a/b-b/a=2 结论成立
3）原命题：已知a,b∈R+ 求证 2+a/b-b/a=ab
证明： ∵a,b∈R+ ∴ ab≠0,a+b≠0
(通分)2+a/b+b/a=(a^2+b^2+2ab)/ab=（用a+b替换ab,完全平方公式）(a+b)^2/a+b=2=右边
所以原结论成立