描述证明: 海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象: (1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象; (2)请你证明海宝发现的这个有趣现象.

问题描述:

描述证明:
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:

(1)请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象;
(2)请你证明海宝发现的这个有趣现象.

(1)如果

a
b
+
b
a
+2=ab,(1分)那么a+b=ab;(2分)
(2)证明:∵
a
b
+
b
a
+2=ab

a2+b2+2ab
ab
=ab
,(3分)
∴a2+b2+2ab=(ab)2,∴(a+b)2=(ab)2;(5分)
∵a>0,b>0,a+b>0,ab>0,
∴a+b=ab.(6分)