如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC的中点，AE⊥BD交BC于E，若∠BDE=a，∠ADB的大小是（ ） A.a B.90°-a C.90° −a2 D.45°+a2
问题描述：
如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC的中点，AE⊥BD交BC于E，若∠BDE=a，∠ADB的大小是（ ）A. a
B. 90°-a
C. 90° −
a 2
D. 45°+
a 2
答
如图，作AM⊥BC于M，AM交BD于G，在△AGB和△CEA中，∠GAB=∠ECA=45°，AB=AC，∠AGB=90°+∠GBM=∠AEC．∴△AGB≌△CEA（ASA），∴AG=CE．又AD=CD，∠DAG=∠DCE，∴△ADG≌△CDE（SAS），∴∠ADG=∠CDE，∴∠ADG＝12...