f(x)的定义域为：[0,1] f(0)=f(1)=0 fmax=f(0.5)=0.25 求f(x)的表达式.
问题描述：
f(x)的定义域为：[0,1] f(0)=f(1)=0 fmax=f(0.5)=0.25 求f(x)的表达式.
答
如果要解这道题,必须要补充一个条件,就是f(x)是二次函数,否则解不了的,假设补充了这个条件,解法如下：
由于f(0)=f(1)=0,所以可设f(x)=ax(x-1)（a不必加二次函数的条件。不加的话，这道题有无数种解。。。您解一解试试，看会不会有多解。好吧，我再写一个给你：f(x)=0.25-|x-0.5|,这个函数也完全符合题意。。f(0),f(1)都不等于0，有多解也算正确！f(x)=0.5-|x-0.5|,打错了不好意思，这个才对。。。如果你还要的话，我还可以写出个三角函数给你这个对，你说的对，答案不唯一。嗯嗯，不仅不唯一，根据函数的定义，这道题有无数个解。。这里边有一个最简单的解怎样？