已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为（ ）
问题描述：
已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为（ ）
答
因为1=XYZ(X+Y+Z)=XZ(XY+Y^2+YZ)==2,因式分解得（X+Y）（Y+Z）〉=2
当XZ=XY+Y^2+YZ=1时,取得最小值2