设x,y,z>0,且x2+y2+z2=1,试求S=xy/z+yz/x+zx/y的最小值过程~谢~
问题描述：
设x,y,z>0,且x2+y2+z2=1,试求S=xy/z+yz/x+zx/y的最小值
过程~谢~
答
令a=xy/z,b=zx/y,c=yz/x.故ab=x^2,ac=y^2,bc=z^2.从而ab+bc+ac=1S^2 =(xy/z+yz/x+zx/y)^2 = (a+b+c)^2 >= 3(ab+bc+ac) = 3即 S >= sqr(3) (sqr为开根函数）当且仅当 x=y=z=(sqr(3))/3 时等号取到...