如何判断一个二元函数是否关于一条直线对称?
问题描述：
如何判断一个二元函数是否关于一条直线对称?
如题,比如如何判断f(x,y)=xy是否关于直线y=-x对称?奇对称还是偶对称?请高手赐教,
答
设(x0,y0)是曲线上一点,若他关于y=-x的对称点(-y0,-x0)也在该曲线上,则该曲线关于直线y=-x对称,至于奇对称还是偶对称,我想你指的是关于坐标原点吧,也用同样的方法判断,即设一点在该曲线上,求它的对称点,看这个对称点是否满足曲线的函数方程,若满足,则是某种对称,反之不对称