一质量为M的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在平面上,此质点在粗糙水平面上做半径为r的园周运动,设质点的最初速率为v,当她运动一周时,其速率为v／2,求：1摩擦力做的功2动摩擦因数3在静止以前质点运动了多少圈?请写明必要的公式和过程…满意另加高分!
问题描述：
一质量为M的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在平面上,此质点在粗糙水平面上做半径为r的园周运动,设质点的最初速率为v,当她运动一周时,其速率为v／2,求：1摩擦力做的功2动摩擦因数3在静止以前质点运动了多少圈?
请写明必要的公式和过程…满意另加高分!
答
要计算摩擦力做的功，要用能量转化守恒定律，机械能减少等于内能增加，所以摩擦力做功为3/8Mv平方
动摩擦因数就要先算出来摩擦力，根据摩擦力定义，用内能变化量除以路程，就行，为3Mv平方/16πr
然后算出来因数为3v平方/16πrg
所以加速度为3v平方/16πr
所以总路程为8πr/3
所以得出转了4/3圈
答
半径一直都是r，向心力不做功
1 摩擦力W=0.5Mv^2-0.5M(0.5v)^2
W=0.375Mv^2
2 摩擦力W=uMgs=uMG(2πr)
u=3v^2/(16gπr)
3 静止就是动能全部转化成热能
0.5Mv^2=uMgL
L=0.5v^2/(ug)=8πr/3
答
（1）摩擦力作功为W=Ek=Ek0=1/2mv^2-1/2m(v/2)^2=3/8mv^注意此处摩擦力做负功（思路：由于此处只有摩擦力做功,在该过程使用动能定理即可）（2）由于摩擦力是一恒力,且Ff=μmg,故有W=－Ffs=－2πrμmg,可解得动摩擦因...