解关于x的方程3x2-2（a+2b）x+b2-a2=0．
问题描述：
解关于x的方程3x2-2（a+2b）x+b2-a2=0．
答
分类讨论，
当△=0时，即△=4（a+2b）2-12（b2-a2）=0，2a=-b时，
此时方程为（x-a）2=0，方程有两个相等的根为x1=x2=a．（5分）
当△＞0时，即△=（2a+b）2＞0，利用求根公式得方程的根为x1＝
＝ −b+
△
2a
＝1，x2＝−b+2a+b 2a
＝−b−
△
2a
＝−1−−b−2a−b 2a
．（10分）b a
答案解析：根据公式求出△，可知方程△≥0再分类讨论，当△=0时，方程有两个相等的根，当△＞0时，方程有两个不相等的根，利用求根公式求解方程的根．
考试点：二次函数的性质．
知识点：此题主要考查二次函数的求根公式和关于△的讨论．