一个梯形的下底是20厘米,把上底延长6厘米,就成为一个平行四边形,且面积增加24平方厘米,原来梯形的面积是______.
问题描述:
一个梯形的下底是20厘米,把上底延长6厘米,就成为一个平行四边形,且面积增加24平方厘米,原来梯形的面积是______.
答
梯形的高:24×2÷6=8(厘米),
梯形的上底:20-6=14(厘米),
梯形的面积:
(20+14)×8÷2,
=34×8÷2,
=136(平方厘米);
答:原来梯形的面积是136平方厘米.
故答案为:136平方厘米.
答案解析:如图根据题意知道,上底EA是(20-6)厘米,面积增加的24平方厘米是三角形ABC的面积,再根据三角形的面积公式S=a×h÷2,知道h=2S÷a,由此即可求出三角形ABC的高,即梯形AEDC的高,再根据梯形的面积公式S=(a+b)×h÷2,即可求出原来梯形的面积.
考试点:梯形的面积.
知识点:根据题意画出图,灵活利用三角形的面积公式S=a×h÷2与梯形的面积公式S=(a+b)×h÷2解决问题.