解不等式 log3〔x的平方-x-2〕大于log3〔2x的平方-7x+3〕
问题描述：
解不等式 log3〔x的平方-x-2〕大于log3〔2x的平方-7x+3〕
答
x²-x-2>2x²-7x+3
x²-6x+5(x-1)(x-5)1
同时x²-x-2>0 且 2x²-7x+3>0
(x-2)(x+1)>0 (2x-1)(x-3)>0
x＜-1或x＞2 ② x＜1/2或x＞3 ③
结合①②③，得出3＜x＜5
答
log3〔x的平方-x-2〕大于log3〔2x的平方-7x+3〕
因为log3x是单调递增函数
所以x²-x-2＞2x²-7x+3
解得1＜x＜5
又x的平方-x-2＞0 x＜-1或x＞2
2x的平方-7x+3＞0 x＜1/2或x＞4
所以最终解为4＜x＜5