已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°(1)求∠AED和∠ADE的大小 (2)求DE的长 急,快

问题描述:

已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°
(1)求∠AED和∠ADE的大小 (2)求DE的长 急,快

∵∠BAC=45°,∠ACB=40°,
∴∠B=180°-45°-40°=95°,
∵△ABC∽△ADE,
∴∠AED=∠ACB=40°,∠ADE=∠B=95°,
∵AE=50cm,EC=30cm,
∴AC=50+30=80cm,
∵△ABC∽△ADE,BC=70cm,
∴AE/AC=DE/BC,
即50/80=DE/70,
解得DE=43.75cm.

没有图怎么做。。。

:(1)因为△ABC∽△ADE.
所以由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠ACB=40°
在△ADE中,∠AED+∠ADE+∠A=180°
即40°+∠ADE+45°=180°,
所以∠ADE=180°-40°-45°=95°.
(2)因为△ABC∽△ADE,所以由相似三角形对应边成比例,得AE:AC=DE:BC 即 50:(50+30)=DE:70
DE= 43.75(cm).

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