将棱长为ncm的正方体的六个表面分别涂上颜色,然后再将它分割成体积为1立方cm的小正方体.则这些小正方体中：（1)有三面涂色的小正方体有——个；（2）有两个面涂色的小正方体有——个；（3）有一个面涂色的小正方体有——个；(4)六个面全没有涂色的小正方体有——个.

分类: 作业答案 • 2022-07-09 20:17:31

问题描述：

将棱长为ncm的正方体的六个表面分别涂上颜色,然后再将它分割成体积为1立方cm的小正方体.则这些小正方体中：
（1)有三面涂色的小正方体有——个；
（2）有两个面涂色的小正方体有——个；
（3）有一个面涂色的小正方体有——个；
(4)六个面全没有涂色的小正方体有——个.

答

有图吗???????????

答

三面涂色的有8个,位于八个角上.
两面涂色的在棱上,且不在角上,因此有(n-2)*12个（正方体有12条棱）
一个面涂色的在面上,且不在棱上,因此有(n-2)²*6个（正方体有6个面）
全没涂色的在中间且不在面上,因此有(n-2)^3个