两名射手轮流向同一目标射击,射手甲和射手乙命中目标的概率都是 ．若射手甲先射,谁先命中目标谁就获胜,甲、乙命中目标的概率都是1/2 试求甲、乙两射手获胜的概率
问题描述：
两名射手轮流向同一目标射击,射手甲和射手乙命中目标的概率都是 ．若射手甲先射,谁先命中目标谁就获胜,
甲、乙命中目标的概率都是1/2 试求甲、乙两射手获胜的概率
答
假设路人甲与路人乙命中的概率都为a,由于甲先射,因此甲要获胜就必须要命中目标,而不管乙是否命中,因此甲获胜的概率为a；乙获胜的情况为甲脱靶而乙击中,因此乙获胜的概率为(1-a)*a；当甲乙均脱靶时为平局,概率为(1-a)*(1-a).验证：a+(1-a)*a+(1-a)*(1-a)=1,说明已将所有情况考虑在内.
打酱油的路过.