若xy=2,且x方-x的立方=y方-y的立方,其中x＞0,y＞0,x不等y,求x,y的值
问题描述：
若xy=2,且x方-x的立方=y方-y的立方,其中x＞0,y＞0,x不等y,求x,y的值
答
由x^2-x^3=y^2-y^3 则x^3-y^3=x^2-y^2 即(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x-y)(x+y)
因为x不等y
所以x^2+xy+y^2=(x+y)
即(x+y)^2-xy=(x+y)
则(x+y)^2-2=(x+y)
解得x+y=2
再联立xy=2
无解.
显然题目有问题!