鸡兔同笼,共100个头,320只脚,那么鸡有多少只?兔有多少只?假设法

设鸡有x只，兔有y只
x+y=100
2x+4y=320
解得：x=40 y=60

假设都是兔
100*4=400
400-320=80
4-2=2
80除以2=40鸡
100-40=60兔

假设都是鸡
有：100*2=200只
相差：320-200=120只 兔：120/4=30只 鸡：100-30=40只

用算术方法计算，开阔思路。
1、先假定笼子里只有一种动物。我们假定笼子里有100只鸡，那么总共只有200只脚。
2、200只脚比规定的320只脚少了120只脚。
3、每取出一只鸡换进一只兔子，可以增加2只脚。
4、为了增加120只脚，得换多少只兔子进去？120÷2＝60。
5、可知兔子60只，鸡当然是40只了。

（一）假设法
假设全部都是鸡,得200只脚.
320-200=120（只）
则兔有120÷（4-2）=60（只）
则鸡有100-60=40（只）
（二）一元一次方程
设鸡有x只.
2x+4(100-x)=320
2x+400-4x=320
-2x=-80
x=40
则兔有100-10=60（只）
（三）二元一次方程
设鸡有x只,兔有y只.
x+y=100 ①
2x+4y=320 ②
①式乘4得
4x+4y=400 ③
③-②得
2x=80
x=40
则y=100-40=60（只）
答：鸡有40只,兔有60只.

设兔有x只，鸡有（100-x）只
这步是设，哪个腿多，就设那个
4x+2（100-x）=320
4x+200-2x=320
2x=120
x=60
100-60=40（只）
答：兔有60只，鸡有40只