已知直角三角形的面积为30㎡,斜边上的中线长6.5㎝,求这个直角三角形的两条直角边的长.
问题描述：
已知直角三角形的面积为30㎡,斜边上的中线长6.5㎝,求这个直角三角形的两条直角边的长.
答
Rt△ 斜边的中线等于斜边的一半， ∴斜边=6.5*2=13cm
ab/2=30
a²+b²=13²
求出 a b
答
因为 斜边上的中线等于斜边的一半
所以 斜边=2×6.5=13
设两条直角边为x 、y、
得方程组 xy除以2=30
x²+y²=根号13
解得 x=5
y=12
答
设为a b 那么0.5ab=30 2ab=120
斜边长13 a²+b²=13² =169
两式相加 （a+b）²=289=17²
两式相减（a-b）²=49=7²
a=12 b=5 或a=5 b=12
答
直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，所以斜边长为13，设两条直角边为a,b,利用勾股定理列一个方程，再用面积公式列一个方程。
答
因为斜边上的中线长6.5㎝
所以斜边长13cm
设两条直角边为a,b
ab=60
a²+b²=169
a=12
b=5
或a=5,b=12
(这里解方程可以化解为a²+b²+2ab=289,得出a+b=17,还是满简便的)
直角边为12和5