如图要建一个面积为130m2的仓库,仓库一边靠墙(墙长16m)并与墙平行的一边开一道1m宽的门,现有能围成32m长的木板,求仓库的长和宽.
问题描述:
如图要建一个面积为130m2的仓库,仓库一边靠墙(墙长16m)并与墙平行的一边开一道1m宽的门,现有能围成32m长的木板,求仓库的长和宽.
答
设仓库的垂直于墙的一边长为x,
依题意得(32-2x+1)x=130,
2x2-33x+130=0,
(x-10)(2x-13)=0,
∴x1=10或x2=6.5,
当x1=10时,32-2x+1=13<16;
当x2=6.5时,32-2x+1=20>16,不合题意舍去.
答:仓库的长和宽分别为13m,10m.
答案解析:设仓库的垂直于墙的一边长为x,而与墙平行的一边开一道1m宽的门,现有能围成32m长的木板,那么平行于墙的一边长为(32-2x+1),而仓库的面积为130m2,由此即可列出方程,解方程就可以解决问题.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:此题和实际生活结合比较紧密,正确理解题意,找出题目的数量关系,准确列出方程是解题的关键.此外还要注意判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.