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y=a^x求导我想知道利用定义式f'(x)=lim(dx趋向于0)（f(x+dx)-f(x)）/dx,在不知道求导法则的情况下怎么求

分类: 作业答案 • 2022-07-09 18:18:31

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y=a^x求导我想知道利用定义式f'(x)=lim(dx趋向于0)（f(x+dx)-f(x)）/dx,在不知道求导法则的情况下怎么求
函数f(x,y)在(0,0)的某邻域内有定义且某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有：（以下为选项）（A）dz|(0,0)=3dx-dy (B) 曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为3i-j+k(C) 曲线z=f(x,y)且y=0 在(0,0,f(0,0))的一个切向量为i+3k(D) 曲线z=f(x,y)且y=0 在(0,0,f(0,0))的一个切向量为3i+k正确答案是C 我想知道其他的和正确答案是怎么出来的,先谢谢大家!我觉得A选项也对阿不知道为什么就错了？还有B为什么也错了呢？！
y=a^x求导我想知道利用定义式f'(x)=lim(dx趋向于0)（f(x+dx)-f(x)）/dx,在不知道求导法则的情况下怎么求
分段函数中对分界点的导数求法的理解已求得各分区间的导函数表达式,但是看到复习全书上对分界点导数的求法有一种是在分界点对各分区间上的导函数求极限得到左右导数相等,从而得到在该点可导.请问这种求法怎么理解,就是说求开区间两端的单侧导数是在函数连续的条件下求导函数极限得到的,而不是用定义得到的.而按导数的定义,导数本身就是极限,对导函数再求极限得到单侧导数,这一点不理解,求高人指教,谢谢!谢谢楼下，我知道按导数定义左右极限存在且相等导数才存在，我的意思是说，只求单侧导数的方法，书上有单侧导数的定义求法，还有就是我上面说的，先求出开区间内的导函数表达式f'(x)，比如说函数f(x)对区间（a，b）端点a+或者b-处求他们的导数f'(a+)是利用该区间内的导函数表达式f'(x)在x趋于a+或者b-时取极限得到的（前提是极限存在的情况下，不存在也就说明在该侧处不可导），即lim(x->a+) f'(x) 来得到单侧导数，这种方法怎么理解，为什么求得导函数f'(x)的在端点处极限就是该侧导数？理论支撑点是什么
一道用洛必达求极限的题设 [(1+x)^(1/x)-e]/x ,x≠0f(x)={ a ,x=0在x=0处连续,试求a的值我是这么做的:据函数连续的定义知,lim(x->0)f(x) = lim(x->0)[(1+x)^(1/x)-e]/x = a = f(0)=> lim(x->0)[(1+x)^(1/x)-e]/x = lim(x->0){e^[ln(1+x)/x] - e}/x =(0/0不定式) .(几个0/0不定式求导后）=-1/2可答案是0,我很疑惑,我这样也是通过不定式求导啊,为什么不行?如果我直接求导的话,分子里包含冥指函数,我不知道该怎么做了~ 望各位告诉我为什么我的方法不行,并且得用什么方法才行
边缘分布求导得边缘密度函数问题发现二维分布这一块,会做题但却不知为何这么做,也就是知其然不知其所以然,1.边缘分布F(x)求导得边缘密度f(x),这个竟然有一复习的很扎实很多遍的同学跟我说是错的,当然,全书概率论部分,确实很少用分布函数求导去得密度函数,不知为何?但无论联合还是边缘分布,偏导OR直接导应该都是对应的概率密度函数…这个楼主应该是对的吧,连续的情况下,实在是那位同学很肯定,搞得我…2,边缘密度f(x)=∫－∞~+∞f(x,y)dy…确定上下限,也就是积分符号旁的,负无穷与正无穷用什么具体数字表示知道方法是：划一根X线穿过定义域,也就是有概率密度那个域,(上交点－下交点)…得出Y的上下限,与求二重积分相同但这是为神马呢?不是消除Y对X概率密度的影响,为什么不是直接负无穷到正无穷原谅楼主是学的经济数学概率论,书上就只有这种无穷的例题,根本不需要再去画图找上下限3,这个也许大家会说我闲的无聊,但我真的会有疑惑EX=∫xf(x)dx ,＝∫g(x)f(x)dx这些期望的公式是怎么推来的,觉得
复合函数求导法则证明过程的问题“u=g(x)在x可导,y=f(u)在u可导(△u→0)lim△y/△u=f'(u)∴△y=f'(u)△u+α△u(△u→0,α→0)∴dy/dx=(△x→0)lim[f'(u)△u/△x+α△u/△x]=f'(u)g'(x)”就是这个过程：“(△x→0)lim[f'(u)△u/△x+α△u/△x]=f'(u)g'(x)”limf'(u)是怎么得到=f'(u)
复合函数求导公式是如何推导出来的?设y=f(u),u=g(x)则f'(u)= ( f(u+du) - f(u) ) / du du = dg(x) = g'(x)dx则原式= f'(u)= ( f(u+du) - f(u) ) / g'(x)dx f'(u)g'(x) = ( f(u+du) - f(u) ) /dx = ( f(g(x+dx)) - f(g(x) ) /dx = f'(x)上述证明是否正确,如果正确的话,为什么说df/dx = df/du * du/dx 中的du不可以约去,上述证明中g'(x)的移位不是与du的约去本质相同吗?上述证明如果错误,请给出正确的证明,并说明不同之处在哪里?如果以下是对的,请说明设v 和u 的意义在哪里?如果把u ,v消去,得到的等式与上述我的证明不是一样的吗?首先,根据定义：当h->0时,g'(x)=lim(g(x+h)-g(x))/h,所以,当h->0时,lim(g(x+h)-g(x))/h
丽水市水土流失教严重的自然原因之一是A水资源比较丰富,B森林覆盖率高,C地形以山地为主,D道路工程建设
我国水土流失严重地区的地形和年降水量葛优什么特点

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