常微分方程证明.有关积分因子试证齐次微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0,当xM+yN不等于0时有积分因子υ=1/(xM+yN)

分类: 作业答案 • 2022-07-09 18:19:25

问题描述：

常微分方程证明.有关积分因子
试证齐次微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0,
当xM+yN不等于0时有积分因子υ=1/(xM+yN)

答

有积分因子即可化为全微分
用u乘以两边,分别求uN关于x和uM关于y的偏导数,他们是相等的,因此证明该积分形式有原函数,即为积分因子