如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）A. 只有1个B. 可以有2个C. 有2个以上，但有限D. 有无数个
问题描述：
如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
A. 只有1个
B. 可以有2个
C. 有2个以上，但有限
D. 有无数个
答
知识点：本题考查了勾股定理和三角形相似的有关知识．本题学生常常漏掉第二种情况，是一道易错题．
根据题意，两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，一种是6和8为直角边，那么根据勾股定理可知斜边为10；另一种可能是6是直角边，而8是斜边，那么根据勾股定理可知另一条直角边为2
．
7
所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能，
第一种是
＝6 3
＝8 4
，解得x=5；10 x
第二种是
＝6 3
＝2
7
x
，解得x=8 4
．所以可以有2个．
7
故选：B．
答案解析：两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者8为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答．
考试点：勾股定理；相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了勾股定理和三角形相似的有关知识．本题学生常常漏掉第二种情况，是一道易错题．