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1/(1×2×3)×1/(2×3×4)×1/(3×4×5)×1/(4×5×6)×…×1/(98×99×100)

分类: 作业答案 • 2022-07-09 17:49:43
问题描述：

1/(1×2×3)×1/(2×3×4)×1/(3×4×5)×1/(4×5×6)×…×1/(98×99×100)

答

1/(1×2×3)=1/2[1/(1×2)-1/(2×3)]
1/(2×3×4)=1/2[1/(2×3)-1/(3×4)]
1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+1/(4×5×6)+…+1/(98×99×100)
=1/2[1/(1×2)-1/(99×100)]
=1/2[1/2-1/9900]
=4949/19800

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