a b c为三角形三边,且同时满足①a²+ab-bc=0,②b²+bc-ab-ac=0,则这个三角形的形状
问题描述：
a b c为三角形三边,且同时满足①a²+ab-bc=0,②b²+bc-ab-ac=0,则这个三角形的形状
答
a²+ab-bc+b²+bc-ab-ac=0
a²+ab-bc-(b²+bc-ab-ac)=0
分别化到最简
答
由②b²+bc-ab-ac=0得b(b+c)-a(b+c)=(b+c)(b-a)=0 b=a
代入①a²+ab-bc=0 得2a²-ac=0 a(2a-c)-0 a=c/2
a=b=c/2 这个三角形是等腰三角形。
答
上述两个等式相加,得：a²+b²=ac若a＞c,则,a²+b²＞ac,所以得到：a＜c在此前提下,若b＞c,则,a²+b²＞ac,所以得到：b＜c也就是说,c边是这个三角形中最长的一条边.我们知道,直角三角形有个...