有两条直线y1=ax+b,y2=cx+5,学生甲解出它们的交点坐标为(3,-2),学生乙因把c抄错了而解出它们的交点坐标为(34,14),求这两条直线解析式.

问题描述:

有两条直线y1=ax+b,y2=cx+5,学生甲解出它们的交点坐标为(3,-2),学生乙因把c抄错了而解出它们的交点坐标为(

3
4
1
4
),求这两条直线解析式.

由题意可得

−2=3a+b
3c+5=−2
1
4
3a
4
+b

解得
a=−1
b=1
c=−
7
3

故两条直线解析式分别为y1=-x+1,y2=-
7
3
x+5.
答案解析:把交点坐标和解错的坐标分别代入两直线y1=ax+b,y2=cx+5,解方程组即可求出.
考试点:两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.

知识点:本题要注意利用一次函数的特点,列出方程组,求出未知数,即可求出函数的解析式.