六年级寒假新时空里的题目在两块完全相同的正方形钢板上冲制小圆片,甲钢板上冲了4个,乙钢板上冲了9个.剩下的边角料那一块多?为什么?我知道是一样多,但是不知道是为什么,希望大家能够帮帮我!谢谢了!没必要那么麻烦，不用解题过程。其实我知道为什么，就是组织不好语言!
问题描述：
六年级寒假新时空里的题目
在两块完全相同的正方形钢板上冲制小圆片,甲钢板上冲了4个,乙钢板上冲了9个.剩下的边角料那一块多?为什么?
我知道是一样多,但是不知道是为什么,希望大家能够帮帮我!谢谢了!
没必要那么麻烦，不用解题过程。其实我知道为什么，就是组织不好语言!
答
看不懂题啊，能把原文发来么？原题有附图吗？
看了楼下解释，终于懂了，原来是我自己笨。受教了
答
^是前面那个数得几次方.a^2就是2次a^3就是3次
一样多,设正方形边长是4a,总面积为16a^2
四个时,圆的总面积为4*a^2,剩余12a^2
九个时,圆的总面积为9*[(2a/3)^2],剩余12a^2
所以一样
前提是每个圆相等的。
把正方形平均分四份，每一份里面画一个最大的圆，这个圆的直径长是正方形边长的二分之一。半径是边长的四分之一。
同理，把正方形均分九份，再每个正方形里面再画一个最大的圆。它的直径就是正方形边长的三分之一，半径是边长的六分之一。
答
所剩下的面积一样多,因为在同一个正方形内,无论冲制几个小圆片,小圆片的总面积都是占正方形面积的78.5%,而剩下的边角料占正方形面积的21.5%.
答
设正方形的边长为a，则冲4个圆时，圆的半径为a/4，边角面积＝a2-4*π*（a/4）2＝a2-πa2/4。
则冲9个圆时，圆的半径为a/6，边角面积＝a2-9*π*（a/6）2＝a2-πa2/4.故相同 （2代表平方。汗一个。。。）