设α,β∈R,A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),则|AB|max=
问题描述:
设α,β∈R,A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),则|AB|max=
答
√(cosα-cosβ)2-(sinα-sinβ)2=√2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=√2-2cos(α-β),最大值=2
设α,β∈R,A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),则|AB|max=
√(cosα-cosβ)2-(sinα-sinβ)2=√2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=√2-2cos(α-β),最大值=2