求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y^2=20x（2）x^2=1/2*y（3）2y^2+5x=0（4）x^2+8y=0
问题描述：
求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y^2=20x（2）x^2=1/2*y（3）2y^2+5x=0（4）x^2+8y=0
答
这个就是公式，利用图即可
（1）y^2=20x
p=10，开口向右
焦点(5,0),准线x=-5
（2）x^2=1/2*y
p=1/4, 开口向上
焦点(0,1/8),准线y=-1/8
（3）2y^2+5x=0
y²=-(5/2)x
p=5/4,开口向左
焦点(-5/8,0),准线x=8/5
（4）x^2+8y=0
x²=-8y
p=4,开口向下
焦点(0,-2)，准线y=2
答
主要是知道焦点的坐标方程和准线方程
1）y²=20x
因为2p=20
那么p=5
焦点坐标是（p/2,0）
所以焦点坐标是（5,0）
准线方程为
x=-p/2=-5
2）x²=1/2*y
因为2p=1/2
所以p=1/4
交点坐标为（0,p/2）
所以坐标为（0,1/8）
准线方程为
y=-p/2=-1/8
3）2y²=-5x
y²=-5/2*x
那么
2p=-5/2
p=-5/4
p/2=-5/8
那么焦点坐标为（-5/8,0）
准线方程为
x=5/8
4）x²+8y=0
x²=-8y
那么2p=-8
p=-4
p/2=-2
就有焦点坐标为（0,-2）
准线方程为
y=-p/2=2