观察下列式子一 2x4+1=9=3^2 二 6x8+1=49=7^2 三 14x16+1=225=15^2 四 17x19+1=321=18^2 .用含n的代数式表示上述式子所体现的规律（n是式子的代号）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:05:35

问题描述：

观察下列式子一 2x4+1=9=3^2 二 6x8+1=49=7^2 三 14x16+1=225=15^2 四 17x19+1=321=18^2 .
用含n的代数式表示上述式子所体现的规律（n是式子的代号）

答

(n-1)(n＋1)＋1=n^2
其中n为正整数
证明：
(n-1)(n＋1)＋1
=n^2-1＋1
=n
补充：平方差公式：
(a-1)(a＋1)=a^2-1

观察下列式子 一 2x4+1=9=3^2 二 6x8+1=49=7^2 三 14x16+1=225=15^2 四 17x19+1=321=18^2 .用含n的代数式表示上述式子所体现的规律（n是式子的代号）