分母是385的最简真分数有多少个，并求这些真分数的和．
问题描述：
分母是385的最简真分数有多少个，并求这些真分数的和．
答
因为385=5×7×11，在1～385这385个自然数中，5的倍数有[3855]＝77（个），7的倍数有[3857]＝55（个），11的倍数有[38511]＝35（个），5×7=35的倍数有[38535]＝11（个），5×11=55的倍数有[38555]＝7（个），7×11=...
答案解析：解答此题要先把385分解质因数，计算出分母是385的不是最简真分数（分子是质因数的倍数的均不是最简真分数）的个数，即用质因数分别除385算出个数，减去重复的即为真分数的个数，每对真分数是成对出现的和为1，除以2即为和．
考试点：容斥原理；最简分数；合数分解质因数．
知识点：这道题主要考查数的倍数，分解质因数，最简分数以及容斥原理运用方面的知识．