用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是(  ) A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6

问题描述:

用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是(  )
A. 2m+3n=12
B. m+n=8
C. 2m+n=6
D. m+2n=6

正多边形的平面镶嵌,每一个顶点处的几个角之和应为360度,
而正三角形和正六边形内角分别为60°、120°,
根据题意可知60°×m+120°×n=360°,
化简得到m+2n=6.
故选D.