有A、B两个长方体容器,A容器长35厘米,宽20厘米,高25厘米,水深8厘米,B容器长20厘米,宽15厘米,高18厘米,水深5厘米,往两个容器中倒入等量的水,使两个容器水面高度相等,往两个容器中各倒多少立方厘米的水?(提示:可以考虑方程的解法)
问题描述:
有A、B两个长方体容器,A容器长35厘米,宽20厘米,高25厘米,水深8厘米,B容器长20厘米,宽15厘米,高18厘米,水深5厘米,往两个容器中倒入等量的水,使两个容器水面高度相等,往两个容器中各倒多少立方厘米的水?(提示:可以考虑方程的解法)
答
设往两个容器中各倒x立方厘米的水,A容器的水高为h1,B容器的水高为h2,
h1=
,h2=35×20×8+x 35×20
,20×15×5+x 20×15
所以,
=35×20×8+x 35×20
20×15×5+x 20×15
=5600+x 700
1500+x 300
700(1500+x)=300(5600+x)
1050000+700x=1680000+300x
700x-300x=1680000-1050000
400x=630000
400x÷400=630000÷400
x=1575.
答:往两个容器中各倒1575立方厘米的水.
答案解析:根据长方体的容积(体积)公式:v=abh或v=sh,已知往两个容器中倒入等量的水,使两个容器水面高度相等,设往两个容器中各倒x立方厘米的水,根据长方体的高=体积÷底面积,据此列方程解答.
考试点:长方体、正方体表面积与体积计算的应用.
知识点:此题解答关键是抓住两个容器中水的高度相同,根据长方体的高=体积÷底面积,据此列方程解答.