已知向量m＝〔a＋c,b〕,n＝〔a—c,b—a〕,且m·n＝0已知向量m＝〔a＋c,b〕,n＝〔a—c,b—a〕,且m·a＝0,其中A B C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边求角C的大小求sinA＋sinB的取值范围要步骤谢谢

分类: 作业答案 • 2022-07-09 09:38:01

问题描述：

已知向量m＝〔a＋c,b〕,n＝〔a—c,b—a〕,且m·n＝0
已知向量m＝〔a＋c,b〕,n＝〔a—c,b—a〕,且m·a＝0,其中A B C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边求角C的大小求sinA＋sinB的取值范围要步骤谢谢

答

m*n=0 推出a^2-c^2+b^2-ab=0
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab =0.5
C=60°
sinA＋sinB=sinA＋sin（120°-A）=2sin60°cos（A-60°）=√3cos（A-60°）
范围(√3/2,√3]

已知向量m＝〔a＋c,b〕,n＝〔a—c,b—a〕,且m·n＝0已知向量m＝〔a＋c,b〕,n＝〔a—c,b—a〕,且m·a＝0,其中A B C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边 求角C的大小 求sinA＋sinB的取值范围 要步骤 谢谢