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数列0.9，0.99，0.999，0.9999，…的一个通项公式是（　　）A. an=1-110nB. an=1-110n−1C. an=1-110n+2D. an=1-110n+1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:05:07

问题描述：

数列0.9，0.99，0.999，0.9999，…的一个通项公式是（　　）
A. a_n=1-

1

10n

B. a_n=1-

1

10n−1

C. a_n=1-

1

10n+2

D. a_n=1-

1

10n+1

答

设此数列为{a_n}，则a_n=0.999…=1−(

1

10

)n．
∴an＝1−(

1

10

)n．
故选：A．
答案解析：设此数列为{a_n}，由于0.9=1-0.1，0.99=1-0.1²，…，可得a_n=0.999…=1−(

1

10

)n．
考试点：数列的概念及简单表示法．

知识点：本题考查了数列通项公式的求法，属于基础题．