3位数排列,3个数均为偶数,个位数是6,且3个数字中相邻数字不相同,有几种排法,要用公式

问题描述:

3位数排列,3个数均为偶数,个位数是6,且3个数字中相邻数字不相同,有几种排法,要用公式

有2种:
1)百位也为6,那么十位的选择为:C(4,1)(也就是从0,2,4,8中选一个)
2)百位不是6,那么十位不能是6也不能和百位相同,所以选择为:C(3,1)*3
所以结果为C(4,1)+C(3,1)*3=13种

偶数 0 2 4 6 8
因为个位数是6,且3个数字中相邻数字不相同,所以十位数只可能为0 2 4 8
而又该数为3位数,所以百位数不为零,可能为2 4 6 8
所以排法有C41*C41*1=16(C41表示C4取1,下同)种,因为“3个数字中相邻数字不相同”,所以要扣掉百位数和十位数同为2 4 8三种情况,即C41*C41*1-C31=13种

一位数的偶数有5个:0 2 4 6 8
个位数是6,只有1个选择,表示为C(1,1);
十位数与个位数不相同,有4个选择,表示为C(4,1);
百位数与十位数不相同,有4个选择,表示为C(4,1);
综合起来的排法有:C(1,1)×C(4,1)×C(4,1)=1×4×4=16种

楼上不对。 十位为0百位有4种选择,但十位不为零百位不能选0,只有3种选择,但算式方法是对的