把一个棱长4厘米的正方体木块的六个面全部染成绿色,再锯成棱长为1厘米的小正方体.三面涂色的小正方体占正方体总数的百分之几?两面涂色的小正方体占正方体总数的百分之几?

问题描述:

把一个棱长4厘米的正方体木块的六个面全部染成绿色,再锯成棱长为1厘米的小正方体.三面涂色的小正方体占正
方体总数的百分之几?两面涂色的小正方体占正方体总数的百分之几?

棱长4cm的正方体体积为:4^3=64cm^3,小正方体体积为1^3=1cm^3,大正方体分割成小正方体的个数为64个。
三面涂色的小正方体在原正方体的顶点上,共8个。
占小正方体总数的百分比:8/64*100%=12.5%
二面涂色的小正方体在原正方体棱边中部,每棱上有2个,共12条棱,总数为:2*12=24个,
占小正方体总数的百分比:24/64*100%=37.5%

一共4×4×4=64个
三面涂色的有8个,占总数的8÷64=12.5%
两面涂色的有(4-2)×12=24个
占总数的24÷64=37.5%

先求出锯成棱长为1厘米的小正方体的数量:
4×4×4=64(个)
三面涂色的小正方体共有8个
(只有正方体8个角上的小正方体是三面涂色的)
它们占小正方体总数的:
8÷64=1/8=12.5%
两面涂色的小正方体有24个
(每条棱上除去角上还有2个两面涂色的小正方体,正方体共有12条棱,一共有2×12=24个)
它们占小正方体总数的:
24÷64=3/8=37.5%

总数 4^3=64个
顶点3色 8/64=1/8=12.5%

每条棱上有2个
2*12/64=3/8=37.5%