您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  （1+2分之1)乘以（1+2^2分之一)乘以(1+2^4分之一)乘以(1+2^8分之一)乘以(1+2^16分之一)=?简便运算,

（1+2分之1)乘以（1+2^2分之一)乘以(1+2^4分之一)乘以(1+2^8分之一)乘以(1+2^16分之一)=?简便运算,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:06:14
问题描述：

（1+2分之1)乘以（1+2^2分之一)乘以(1+2^4分之一)乘以(1+2^8分之一)乘以(1+2^16分之一)=?
简便运算,

答

你把这个式子*(1-2^16分之一)，再除这个，用平方差公式，可以消的只剩2项

答

(1+1/2)*(1+1/2^2)*(1+1/2^4)*(1+1/2^8)(1+1/2^16)
=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2))(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)/(1-1/2)
=2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)
=2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)(1+1/2^16)
=2(1-1/2^8)(1+1/2^8)(1+1/2^16)
=2(1-1/2^16)(1+1/2^16)
=2(1-1/2^32)

相关推荐