等腰三角形,底边上的高为8,周长为32,求三角形的面积
问题描述：
等腰三角形,底边上的高为8,周长为32,求三角形的面积
答
设等腰三角形腰长X，则：
X×X－8×8＝{（32－2X）/2}×{（32－2X）/2}
化简得：X＝10
故底边长为：32—（2×10）＝12
面积S＝12×8/2=48
答
设底边为x,腰长为y,则底边上的高、半底边、等腰三角形腰长组成直角三角形,根据勾股定理知：
(X/2)^2+8^2=y^2.
由题意知：x+2y=32,得x=32-2y,代入(X/2)^2+8^2=y^2中得：（16-y)^2+64=y^2.
即16^2-32y+64=0,得y=10,所以x=32-2*10=12.
所以三角形的面积为：12*8/2=48.