设L为取正向圆周的X^2+Y^2=1,求∫(-y)dx+xdy
问题描述:
设L为取正向圆周的X^2+Y^2=1,求∫(-y)dx+xdy
答
设P(x,y)=-y Q(x,y)=x
那么αP/αy=-1 αQ/αx=1
根据格林公式(不会自己去查)
原式=∫∫ [(αQ/αx)-(αP/αy)]dxdy =∫∫2dxdy=2π