设L为取正向圆周的X^2+Y^2=1,求∫(-y)dx+xdy

问题描述:

设L为取正向圆周的X^2+Y^2=1,求∫(-y)dx+xdy

设P(x,y)=-y Q(x,y)=x
那么αP/αy=-1 αQ/αx=1
根据格林公式(不会自己去查)
原式=∫∫ [(αQ/αx)-(αP/αy)]dxdy =∫∫2dxdy=2π