若点P在第一、三象限坐标轴夹角平分线上,已知点A（—2,3）、B（—1,—4）,且PA=PB,则P点坐标为：
问题描述：
若点P在第一、三象限坐标轴夹角平分线上,已知点A（—2,3）、B（—1,—4）,且PA=PB,则P点坐标为：
答
这类题目一般有两种解法
1.通过几何意义来求，首先P在第一、三象限坐标轴夹角平分线上，另外PA=PB，则P在AB线段的垂直平分线上，把求P点坐标转化为求两条直线的交点
第一、三象限坐标轴夹角平分线上 Y=x
AB线段的垂直平分线，Y=1/7*(x-2）
求两条线的交点得x=Y=-1/3
即P点坐标（-1/3，-1/3）
2.先已知P在第一、三象限坐标轴夹角平分线上，即P横坐标等于纵坐标，
可以列方程做
设P坐标（x0,y0)
P在第一、三象限坐标轴夹角平分线,则x0=y0
又PA=PB，则(x0+2)^2+(y0-3)^2=（x0+1)^2+（y0+4)^2
还是解方程组得 x0=-1/3，y0=-1/3
即P点坐标（-1/3，-1/3）
都是口算的，为掌握方法，还是自己算一次吧
答
第一,三象限的平分线是Y=X,所以点P在直线Y=X上
设点P的坐标为（X1,Y1）,由于在直线Y=X上,所以Y1=X1
PA=PB,由点到点的距离公式得 (X1+2)^2+(X1-3)^2=（X1+1)^2+（X1+4)^2
得到X1=1/3,Y1=1/3