讨论f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的间断点,并分类显然f(x)是初等函数的复合,由初等函数的连续性知道,f（x）在其定义域内连续.注意到f(x)在x=0和x=1处没有定义.在x=1处左极限为0,右极限为1,左右极限存在但不相等.故x=1为跳跃间断点.在x=0处左右极限都不存在（为正负无穷）,故想x=0是第二类间断点.我想知道x=1 左极限和右极限的详解
问题描述：
讨论f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的间断点,并分类
显然f(x)是初等函数的复合,由初等函数的连续性知道,f（x）在其定义域内连续.
注意到f(x)在x=0和x=1处没有定义.
在x=1处左极限为0,右极限为1,左右极限存在但不相等.故x=1为跳跃间断点.
在x=0处左右极限都不存在（为正负无穷）,故想x=0是第二类间断点.
我想知道x=1 左极限和右极限的详解
答
关于x=1左极限和右极限的详解,须知道极限实际是讨论无限变化的趋势,那个趋势就是我们求的极限,分析如下：当x从左侧趋于1,1-x从右侧趋于0,x/(1-x)趋于正无穷大,e^(x/(1-x))趋于正无穷大,1-e^(x/(1-x))趋于负无穷大,f(...