重积分求体积求由x^2+y^2+z^2=2与z=x^2+y^2所围立体的体积

问题描述:

重积分求体积
求由x^2+y^2+z^2=2与z=x^2+y^2所围立体的体积

1、先确定投影区域:(消去z 得:x^2+y^2≤1)
2、化为极坐标形式∫dθ∫[r*根号(2-r^2)-r^3]dr(R从0到1)
=2π*【(2*根号2)/3-(7/12)】