已知“若A则B”为真命题；“若B则C”为真命题；“若A则B”是“若C则D”的充分条件；“若D则E”是“若B则C”的充要条件.求：1.B是E的什么条件?2.非A是非E的什么条件?
问题描述：
已知“若A则B”为真命题；“若B则C”为真命题；“若A则B”是“若C则D”的充分条件；“若D则E”是“若B则C”的充要条件.求：
1.B是E的什么条件?
2.非A是非E的什么条件?
答
A->B ; B->C ; A->B--->C->D;D->EB->C
答
A->B ; B->C ; A->B--->C->D;D->EB->C
B是E的必要条件，因为如果A->B则，B是E的充分条件。
非A则非B，若C则D不成立，那么若D则E不成立，是充分条件。
若E则D若真，则非E则非D，那么若B则C不成立，无法得到 非B则非C 所以，非A则非B无法得到。
所以非A是非E的充分条件。
答
“若D则E”是“若B则C”的充要条件
则“若B则C”是“若D则E”的充要条件 且若A则B为真.
所以B->D,D->E;
所以B是E的充分条件；
也就是E是B的必要条件,则非E则非B.
同理,B是A的必要条件,非B则非A,
所以非E则非A .
显然非A是非E的必要条件.