参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有______人参加聚会.

问题描述:

参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有______人参加聚会.

设有 x人参加聚会,根据题意列方程得,

x(x-1)
2
=10,
解得x1=5,x2=-4(不合题意,舍去);
答:有 5人参加聚会.
故答案为:5.
答案解析:设有 x人参加聚会,每个人都与另外的人握手一次,则每个人握手x-1次,且其中任何两人的握手只有一次,因而共有
1
2

x(x-1)次,设出未知数列方程解答即可.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:此题主要考查列方程解应用题,理解:设有 x人参加聚会,每个人都与另外的人握手一次,则每个人握手x-1次是关键.