粮库有一批大米,第一次取出它的2/1,第二次取出余下的3分之1,第三次取出由于下的4分之1.照这样取下去,了2001次以后,粮库还有大米20吨,粮库原有大米多少吨?
问题描述:
粮库有一批大米,第一次取出它的2/1,第二次取出余下的3分之1,第三次取出由于下的4分之1.照这样取下去,
了2001次以后,粮库还有大米20吨,粮库原有大米多少吨?
答
设原有大米X吨
则X*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/2001)=20
X*1/2*2/3*3/4*...*2000/2001=20
X*1/2001=20
X=20*2001=40020吨
答
(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)×……×(1-1/2001)
=1/2×2/3×3/4×4/5×……×2000/2001
=1/2001
20÷1/2001=40020吨…………粮库原有大米量
答
设原来有X吨
X*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...*(1-2001)=20
X*1/2*2/3*3/4*...*2000/2001=20
X*1/2001=20
X=40020
原来有40020吨