如图，∠1+∠2+∠3+∠4的值为（ ）A. 180°B. 360°C. 540°D. 不能确定
问题描述：
如图，∠1+∠2+∠3+∠4的值为（ ）
A. 180°
B. 360°
C. 540°
D. 不能确定
答
如图所示，连接∠1与∠3的顶点，
则∠1=∠5+∠6，∠3=∠7+∠8，
∵∠2+∠5+∠7=180°，
∠4+∠6+∠8=180°，
∴∠2+∠5+∠7+∠4+∠6+∠8=180°×2=360°，
即∠1+∠2+∠3+∠4=360°．
故选B．
答案解析：连接∠1与∠3的顶点，把四边形分成两个三角形，同时也把∠1与∠3都分成两个角，再根据三角形的内角和等于180°即可求解．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：本题考查了凹四边形的内角和，作辅助线，把四边形分解成两个三角形，再利用三角形的内角和求解是解题的关键．