密度与万有引力关系?求：一艘宇宙飞船飞近麽一个不知名的星星,并进入靠近行星表面的圆形轨道,宇航员测得他们绕该行星运动一周时间为T,则该行星的密度是多少?
问题描述：
密度与万有引力关系?
求：
一艘宇宙飞船飞近麽一个不知名的星星,并进入靠近行星表面的圆形轨道,宇航员测得他们绕该行星运动一周时间为T,则该行星的密度是多少?
答
角频率为w：
GMm/r^2=mw^2r
M/r^3=w^2/G
w=2π/T
密度p=M/V=M/(4πr^3/3)=3M/4πr^3=3/4π*w^2/G=3/4π*(2π/T)^2/G=3π/GT^2
该行星的密度是3π/GT^2.