晶晶先按顺序写出了1到10000的全部整数,然后擦去了那些既不能被5整除、又不能被11整除的数,在剩下的数中,位于第2008位的数是多少?
问题描述:
晶晶先按顺序写出了1到10000的全部整数,然后擦去了那些既不能被5整除、又不能被11整除的数,在剩下的数中,位于第2008位的数是多少?
答
留下的数要么能被5整除,要么能被11整除,要么能被5×11=55整除!
那么看55(含55)以前的数中还剩几个:5,10,11,15,20,22,25,30,33,35,40,44,45,50,55共15个.
同样可以理解在56到(2×55)=110(含110)之间也有15个!依此类推.
由于(2008÷15)=133.8!
则在134×55=7370(含7370)前有134×15=2010个数!
所以第2009个数是7365,第2008个数是7360!
答:位于第2008位的数是7360.
答案解析:根据题意,留下的数要么能被5整除,要么能被11整除,要么能被5×11=55整除!
那么看55(含55)以前的数中还剩几个:5,10,11,15,20,22,25,30,33,35,40,44,45,50,55共15个.
以此类推,55的整数倍里就含有15个,求出2008里有几个15,用几乘55,即可得解.
考试点:数字问题.
知识点:正确理解题意,得到结论:留下的数要么能被5整除,要么能被11整除,要么能被5×11=55整除,是解决此题的关键.