从正方形的铁皮上,截去3cm宽的一条长方形铁片,余下的面积是54cm2,则原正方形的面积是多少?
问题描述：
从正方形的铁皮上,截去3cm宽的一条长方形铁片,余下的面积是54cm2,则原正方形的面积是多少?
答
由题目，可得正方形的边长是整厘米的。54 = 6×9，而 6+3 =9
所以，原正方形的边长是9cm，面积是 81平方厘米
另一种解法：
原图形为正方形，而比 54平方厘米大的平方数有64，81平方厘米。
对64平方厘米，边长为8cm，截去部分面积是 64-54 = 10（平方厘米），因为截去的宽为 3cm，10不是3的倍数，所不符题意。
对81平方厘米，边长为9cm，则截去部分面积是 81-54 = 27（平方厘米），因为截去的宽为 3cm，所以这时截去的长为 27÷3 =9（厘米），符合题意。
所以原正方形的面积是 9×9=81（平方厘米）
答
81cm2,边长9cm
(x-3)x=54可解出