圆锥曲线轨迹问题没有图若直线PA与平面M成a角,直线PB始终与直线PA成b角试探讨点B的轨迹（B在平面内）应该是椭圆吧不知道怎么证明.

分类: 作业答案 • 2022-07-07 15:55:55

问题描述：

圆锥曲线轨迹问题
没有图若直线PA与平面M成a角,直线PB始终与直线PA成b角试探讨点B的轨迹（B在平面内）应该是椭圆吧不知道怎么证明.

答

PA与M成a角,PA与M相交,设交点A'
B在M内,PB始终与PA成b角,P到M距离h=PAsina
过A'作A'D垂直PA交PB于D,A'D=PA/tanb
PB绕PA运动一周时,A'D大小不变,D的轨迹是圆

圆锥曲线轨迹问题没有图 若直线PA与平面M成a角,直线PB始终与直线PA成b角试探讨点B的轨迹（B在平面内） 应该是椭圆吧 不知道怎么证明.