一个正方形的棱长为4cm,若它的底边长增加3xcm,底边宽减少了xcm,高不变,问这个正方体的体积是变大了,还是变小了,请说明你的理由

变之前体积为4*4*4=64立方厘米
变之后为4*(4+3)(4-x)=112-28x 立方厘米
当112-28x12/7厘米时体积变小了
当112-28x=64 即x=12/7厘米时体积不变
当112-28x>64 即x

当03时,体积变小了
解:原体积为V1=4*4*4=64
改变后体积为V2=4*(4+3x)*(4-x)
体积改变为V2-V1,
化简,得到x*(9-3x),当00,体积增大,当x>3时,V2-V1

由已知可以判断0

令y为体积变化量
y=4*4*4-4*（4-3x）*（4-x）
=-12x^2+64x
此为抛物线，画出图形，令y=0，有两个解
x1=0；x2=16/3
在x的取值范围内（0也就是说原体积总是大于改变后的体积。